Fibbonacijev niz

Kreator ovog sistema je Leonardo Pisan, znan još i
kao Fibbonaci. Rođen je 1170. godine u Pisi. Na svojim
putovanjima razvio je veliko zanimanje za matematiku, a
upoznavanjem mnogih kultura uspio je riješiti i mnoge matematičke
probleme. Možda je najpoznatiji kao autor Fibbonacijeva
niza. Ovaj niz sam po sebi nije sistem no može
ga se, između ostalog, upotrijebiti i kao sistem negativne
progresije.
Fibbonacijev niz iznosi: 1, 1,2,3,5,8, 13, 21, 34, 55,
89, 144, 233, 377...
Po svojoj konstrukciji ovaj niz je sasvim jednostavan.
Svaki broj u nizu je zbroj prijašnja dva broja. Dakle prvi,odnosno početni broj je 1. Drugi broj je ponovno 1 (zbroj
prijašnja dva: 1 i nepostojeće 0). Treći broj je 2 (zbroj prijašnja
dva: 1+1). Kao četvrti broj pojavljuje se 3 (1+2),
zatim 5 (2 + 3), 8 (3 + 5) itd...
U kladionicama se ovaj sistem može upotrijebiti na sličan
način kao i Labouchereov sistem. Razlika je u tome
što ovdje započinjete s praznim nizom, dok Labouchereov
sistem zahtijeva da prije početka napišete niz brojeva.
Kao i u većini dosadašnjih sistema početni ulog iznosi jednu
novčanu jedinicu odnosno u našem slučaju 100 kuna.
U slučaju da iz prvog pokušaja odmah pogodite niz je završen
i dobitak je ostvaren. Ovo je ujedno i kraj niza. Ukoliko
u prvom pokušaju promašite, zapisujete broj (uplata)
na kraj niza, a zbroj zadnja dva broja u nizu jednak je vašoj
sljedećoj uplati. U slučaju promašaja broj ponovno zapisujete
na kraj niza. Dakle, nakon svake promašene uplate
broj se zapisuje na kraj niza, a nakon svake pogođene
uplate zadnji broj u nizu se briše. Kada izbrišete čitav niz
uspješno ste završili sistem.